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手机短信发不出去并显示尚未送达可能是由于多种原因造成的。以下是一些常见的原因和相应的解决方法。
1、信号问题：手机信号弱可能导致短信无法发送，确保手机信号强度良好，并尝试到户外或信号更强的地方发送短信。
2、短信中心号码设置：确保短信中心号码设置正确，可以在手机设置中找到短信设置，查看和确认短信中心号码是否正确。
3、短信内容问题：如果短信内容包含敏感词汇或者特殊符号，可能会被系统拦截或限制发送，请检查短信内容，避免使用不当的词汇或符号。
4、存储空间不足：如果手机存储空间不足，也可能导致短信无法发送，清理手机存储空间，删除不需要的文件和应用程序，确保有足够的空间来发送短信。
5、账户问题：如果是使用某些特定的短信应用或服务提供商，可能需要检查账户状态，确保账户余额充足或者订阅的服务没有过期。
6、网络拥堵：在高峰时段或网络繁忙的时候，可能会出现网络拥堵，导致短信发送延迟或失败，尝试在非高峰时段重新发送短信。
7、运营商问题：运营商的服务器可能会出现故障或维护，导致短信无法发送，可以联系运营商的客服咨询相关情况。
如果尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议联系手机制造商或运营商的客服寻求更专业的帮助。